Решите уравнения [latex] a) ( frac{49}{16} )^{x+1} = ( frac{4}{7} )^{9} [/latex] [latex]b) ( frac{3}{5} )^{2x} = ( frac{25}{9} )^{-3} [/latex] [latex]c) 2^{ x^{2 + 3} } - 8^{x+1} = 0 [/latex]

[latex]a)( frac{49}{16}) ^{x+1}=( frac{4}{7}) ^{9} \ \ (( frac{4}{7}) ^{-2}) ^{x+1} =( frac{4}{7}) ^{9} \ \ ( frac{4}{7}) ^{-2x-2} =( frac{4}{7}) ^{9} \ \ - 2x-2=9 \- 2x=11 \ x=-5,5 [/latex][latex]b)( frac{3}{5}) ^{x}=( frac{25}{9}) ^{-3} \ \( frac{3}{5}) ^{x}=(( frac{3}{5}) ^{-2}) ^{-3} \ \ ( frac{3}{5}) ^{x}=( frac{3}{5}) ^{6} \ \ x=6[/latex][latex]c)2 ^{ x^{2} +3}=8 ^{x+1} \ \ 2 ^{ x^{2} +3}=(2 ^{3}) ^{x+1} \ \ 2 ^{ x^{2} +3}=(2) ^{3x+3} \ \ x^{2} +3=3x+3 \ \ x^{2} =3x \ \ x^{2} -3x=0[/latex]x(x-3)=0x=0    или    x-3=0                     x=3Ответ. 0;3