Как решить систему уравнений? [latex] left { {{CosX+CosY=1} atop {x+y=2 pi }} ight. [/latex]

[latex] left { {{cosx+cosy=1} atop {x+y=2pi }} ight. ; ,; left { {{cosx+cos(2pi -x)=1} atop {y=2pi -x}} ight. ; ,; left { {{cosx+cosx=1} atop {y=2pi -x}} ight. \\2cosx=1,; ; cosx=frac{1}{2}\\x=pm frac{pi}{3}+2pi n,; nin z; ; o ; ; x_1=frac{pi}{3}+2pi n; ; ili; ; x_2=-frac{pi}{3}+2pi n[/latex] [latex]left { {{x=frac{pi}{3}+2pi n} atop {y=2pi -(frac{pi}{3}+2pi n)}} ight. ; ; ili; ; left { {{x=-frac{pi}{3}+2pi n} atop {y=2pi -(-frac{pi}{3}+2pi n)}} ight. [/latex][latex] left { {{x=frac{pi}{3}+2pi n} atop {y=frac{5pi}{3}-2pi n}} ight. ; ; ili; ; left { {{x=-frac{pi}{3}+2pi n} atop {y=frac{7pi}{3}-2pi n}} ight. [/latex]P.S. В ответе можно писать для значений у не (-2Пn), a (+2Пn),т.к.и то и другое -  период косинуса.