Иследование фунции y=4x-x^2

y=4x-x²D(y)∈(-∞;∞)y(-x)=-4x-x² ни четная,ни нечетнаяАсимптот нетТочки пересечения с осями:x=0⇒y=0y=0  x(4-x)=0⇒x=0 U x=4(0:0) U (4;0)y`=4-2x=0⇒x=2           +                      _------------------------------------возр            2  убыв                 maxвозр x∈(-∞;2)убыв x∈(2;∞)y(2)=8-4=4

[latex]y=- x^{2} +4x[/latex] - квадратичная функция, графиком является парабола, ветви направлены вниз[latex] x_{B} [/latex]=2[latex]y_{B} [/latex]=4D(y)=( - ∞; + ∞)E(y)=( - ∞; 4 ]наибольшее значение y=4наименьшего нетточки пересечения с OX: y=0   x=0     A(0;0)                                                   x=4   B(4;0)                                 c OY:  x=0  y=0  C(0;0)нули функции :[latex]- x^{2} +4x=0[/latex]x=0 x=4функция принимает отрицательные значения на промежутке ( -∞;0) (4; +∞)функция принимает положительные значения на промежутке(0;4)функция возрастает на ( - ∞;2]функция убывает на [ 2; + ∞)