Дана пирамида KABC, в основании которой лежит прямоугольный треугольник ABC (С = 90 градусов). В этом треугольнике проведена медиана к гипотенузе, равная 5 см. Каждое боковое ребро равно 10 см. Найти высоту пирамиды и площадь большей боковой грани

так как в основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник, то высота падает на середину гипотенузы и является центром описанной около треугольника окружностиCF - медианаCF=R=5AB=2*R=10KCF - прямоугольный, тогда по теореме Пифагора [latex]KE= sqrt{100-25} = sqrt{75}=5 sqrt{3} [/latex] - высота[latex]S_{AKB}= frac{a^2 sqrt{3} }{4} = frac{100 sqrt{3} }{4} =25 sqrt{3} [/latex]