Точки пересечения  [latex] -x^2+3=2x\ x^2+2x-3=0\ D=4+4*1*3=4^2 \ x=1\ x=-3[/latex]   [latex] int _{-3}^{1} = (-x^2+3-2x)dx = - frac{x^3}{3}+3x - x^2 = frac{5}{3} +9 = frac{32}{3}[/latex]

Точки пересечения графиков:[latex] left { {{y=-x^2+3} atop {y=2x}} ight. ; o ; -x^2+3=2x; ; o ; ; x^2+2x-3=0\\x_1=-3,; x_2=1; ; (teor.; Vieta)\\S=int _{-3}^1, (-x^2+3-2x)dx=(-frac{x^3}{3}+3x-x^2)|_{-3}^1=\\=-frac{1}{3}+3-1-(9-9-9)=frac{5}{3}+9=frac{32}{3}[/latex]