[latex]F(x)= intlimits{(3x^2+4)},dx[/latex][latex]F(x)=3* frac{1}{3} *x^3+4x+C,[/latex][latex]F(x)=x^3+4x+C, , C=const[/latex][latex]F(1)=1^3+4*1+C[/latex][latex]F(1)=5+C[/latex]Известно, что F(1)=5, поэтому[latex]5+C=5[/latex]C=0[latex]F(x)=x^3+4x[/latex]Ответ: [latex]F(x)=x^3+4x[/latex]