Sin 4x= cos(180-2x) как решать

[latex]sin4x=-cos2x[/latex][latex]2cos2xsin2x=-cos2x[/latex][latex]2cos2xsin2x+cos2x=0[/latex][latex]cos2x(2sin2x+1)=0[/latex][latex]cos2x=0[/latex]  или[latex](2sin2x+1)=0[/latex][latex]2x= frac{ pi }{2} + pi k,[/latex] k∈Z или [latex]sin2x=- frac{1}{2} [/latex][latex]x= frac{ pi }{4} + frac{ pi k}{2} ,[/latex] k∈Z  [latex]2x=( -1)^{n+1} frac{ pi }{6} + pi n,[/latex] n∈X                                                           [latex]x= (-1)^{n+1} frac{ pi }{12} + frac{ pi n}{2} [/latex]

sin4x=-cos2xsin4x+cos2x=0cos(π/2-4x)+cos2x=02cos(π/2-4x+2x)/2*cos(π/2-4x-2x)/2=02cos(π/2-2x)/2*cos(π/2-6x)/2=02cos(π/4-x)*cos(π/4-3x)=0cos(π/4-x)=0               cos(π/4-3x)=0π/4-x=π/2+πk                π/4-3x=π/2+πk -x=π/4+πk                    -3x=π/4+πkx=-π/4+πk               x=-π/12+π/3   k