ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ! Найти сумму четырех целых чисел, составляющих возрастающую арифметическую прогрессию, в которой наибольший член равен сумме квадратов остальных членов.

Пусть эти числа a-d, a, a+d, a+2d. Понятно, что a и d должны быть целыми. Тогда (a-d)²+a²+(a+d)²=a+2d, т.е. 3a²-a+2d(d-1)=0Если посмотреть на это как на квадратное уравнение относительно а, то D=1-24d(d-1)≥0. При целых d это возможно только при d=0 (что не подходит, т.к. прогрессия возрастающая) или d=1. Итак, d=1, откуда a=0 (a=1/3 не подходит), т.е., эти числа: -1, 0, 1, 2.