В равнобедренном трапеции периметр который равен 100, а площадь равна 500 ,можно вписать окружность . Найти расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания

так как можно вписать окружность, AD+BC=AB+CDP=AD+BC+AB+CD100=AD+BC+AB+CDAD+BC=50AB+CD=50 так как трапеция равнобедренная, то AB=CD=25Sтр= (BC+AD)/2*h500=50/2*hh=20BK=CF=h=20CFD - прямоугольный по Пифагору найдемFD=[latex] sqrt{625-400}= sqrt{225}=15 [/latex]AK=FD=15BC=KF=xx+x+15+15=502x=20x=10AD=35треугольники BOC И AOD подобны, тогда[latex] frac{ h_{1} }{ h_{2} } = frac{BC}{AD} [/latex]h1 =xh2=20-x[latex]frac{x }{20-x } = frac{15}{35} [/latex][latex]35x=300-15x[/latex][latex]50x=300[/latex]x=6x=h1=6 - искомое расстояние