Около правильной четырехугольной пирамиды описан конус. Объем конуса равен 54 pi, а высота равна 9. Найти сторону основания пирамиды.

V = 54π H = 9V = 1/3 * S * H  - объём конусаS = 3V / H  - площадь основания конуса (круг в основании)S = 3* 54π / 9 = 18π S = πR²  - площадь круга в основании конусаR² = S/π  - радиусR² = 18π/π = 18 R = √18 = 3√2 R = a/√2 a = √2 * R  - сторона основания пирамидыa = √2 * 3 *√2 = 2 * 3 = 6 Ответ: а = 6