В прямом параллелепипеде стороны основания, равны 10 и 20 см. образуют угол 60 град, а боковое ребро равно 40 см. Найдите объем параллелепипеда

Объем параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту.В прямом параллелепипеде высотой является боковое ребро, т.к все грани здесь - прямоугольники и перпендикулярны  основанию. Высота, следовательно, равна 40 см. В основании - параллелограмм, один из углов которого равен 60º. Площадь параллелограмма можно найти по формуле:S=a·b·sin α, где α- угол между сторонами основания. S=10·20·(sin(60º)S=200·(√3):2=100√3Тогда V=100√3·40=4000√3 см³