Помогите пожалуйста решить. Найдите длину отрезка который есть решением неравенство √((9+x)(1-x) )≥x-2
Ответы:
13-07-2014 19:04
Во-первых, Область определения(9+x)(1-x) >= 0x Є [-9; 1]Во-вторых, возводим в квадрат обе части(9+x)(1-x) >= (x-2)^29 - 8x - x^2 >= x^2 - 4x + 42x^2 + 4x - 5 <= 0D/4 = (b/2)^2 - ac = 2^2 - 2(-5) = 14x1 = (-2 - √14)/2 ~ -2,87 > -9x2 = (-2 + √14)/2 ~ 0,87 < 1Оба корня попадают внутрь области определенияx Є [(-2 - √14)/2; (-2 + √14)/2]Длина этого отрезка равна(-2 + √14)/2 - (-2 - √14)/2 = (-2 + √14 + 2 + √14)/2 = 2√14/2 = √14
⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Помогите пожалуйста решить. Найдите длину отрезка который есть решением неравенство √((9+x)(1-x) )≥x-2» от пользователя ВАСИЛИСА ПАРАМОНОВА в разделе Алгебра. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.
Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!