Помогите пожалуйста. Нужно решить иррациональное уравнение [latex] sqrt{4x^{2}+5x-2 } =2[/latex] [latex] sqrt{23+3x-5 x^{2} } =3[/latex] Поможете?

4x²+5x-2≥0D=25+32=57 x1=(-5-√57)/8 U x2=(-5+√57)/8 x∈(-∞;(-5-√57)/8 ] U [(-5+√57)/8 ;∞) 4x²+5x-2=4 4x²+5x-6=0 D=25+96=121 x1=(-5-11)/8=-2 x2=(-5+11)/8=0,75 -5x²+3x+23≥0 5x²-3x-23≤0 D=9+460=469 x1=(3-√469)/10 U x2=(3+√469)/10 x∈[(3-√469)/10 ;(3+√469)/10] 23+3x-5x²=9 5x²-3x-14=0 D=9+280=289 x1=(3-17)/10=-1,4 x2=(3+17)/10=2

[latex]1); ; sqrt{4x^2+5x-2}=2\\4x^2+5x-2=4\\4x^2+5x-6=0\\D=25+96=121\\x_1=frac{-5-11}{8}=-2\\x_2=frac{-5+11}{8}=frac{6}{8}=frac{3}{4}\\Proerka:; x=-2; ,; sqrt{16-10-2}=sqrt4=2; ;; ; 2=2\\x=frac{3}{4}; ,; sqrt{frac{9}{4}+frac{15}{4}-2}=sqrt{6-2}=2; ,; ; 2=2[/latex][latex]sqrt{23+3x-5x^2}=3\\23+3x-5x^2=9\\5x^2-3x-14=0\\D=9+280=289\\x_1=frac{3-17}{10}=-1,4\\x_2=frac{3+17}{10}=2\\Proverka;; ; x=2,; ; sqrt{23+6-20}=3,; 3=3\\x=-1,4,; sqrt{23-4,2-9,8}=sqrt{9}=3,; ; 3=3[/latex]Можно было проверку и не делать и не находить ОДЗ, т.к. правые и левые части равенств ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ числа.Поэтому при возведении в квадрат мы не получим посторонних корней.