В кубе со стороной 10 проведено сечение через сторону нижнего основания и середину противоположных боковых ребер. Определить его площадь.

пусть дан куб AB=10BK=KB1=5CN=NC1=5AKND - искомое сечениепо теореме Пифагора найдем AK=[latex] sqrt{10^2+5^2}= sqrt{125}=5 sqrt{5} [/latex]S сеч=10*5√5=50√5

ABCDA1B1C1D1-кубAB=10,М середина ВВ1,N середина СС1AMND сечениеMN=AD=10AM=DN=√(DC²+(CC1/2)²)=√(100+25)=√125=5√5Sсеч=AM*AD=10*5√5=50√5