В правильной треугольной призме со стороной основания 6 и высотой 4 проведено сечение через сторону нижнего основания и противоположную вершину верхнего основания. Определить площадь сечения.

пусть дана правильная призма [latex]ABC A_{1} B_{1} C_{1} [/latex][latex]A_{1}BC [/latex] - искомое сечение,  им является равнобедренный треугольникS=1/2*BC*[latex] A_{1}K [/latex]боковые ребра перпендикулярны основанию, тогда по т Пифагора  найдем [latex]A_{1}B [/latex]=[latex] sqrt{4^2+6^2}= sqrt{52} [/latex]BK=KC=3найдем AK=[latex] sqrt{x52-9}= sqrt{43} [/latex]S=1/2*6*[latex] sqrt{43}=3 sqrt{43} [/latex]