Составить уравнение сферы с центром в точке А,проходящей через точку N,если: А(3;-4;-1;);N(-3;0;2)

Записать уравнение сферы с центром в точке А, которая проходит через точку N, если А(3;-4;-1) и N(-3;0;2).Решение:1.Запишем уравнение сферы с центром А (x0 ; y0 ; z0) и радиусом R:(x-x0)²+(y-y0)²+(z-z0)² = R²2.Подставим соответствующие координаты центра сферы А в  данное уравнение:(x-3)²+(y+4)²+(z+1)² = R².3.Так как сфера проходит через точку N с координатами (-3;0;2), то её координаты удовлетворяют уравнению сферы, подставим координаты этой точки в полученное уравнение:R²=(-3-3)²+(-4-0)²+(-1-2)² =36+16+9=61Таким образом, уравнение сферы с центром в точке А, которая проходит через точку N имеет вид:(x-3)²+(y+4)²+(z+1)²  = 61.