Парабола у = ах2 +bx +c має вершину у точці А(1;5) і перетинає вісь ординат у точці В(0;7). Знайдіть коефіціенти а, б, с

При x=0 y=7 то [latex] 0^{2} *a+0*b+c=7 [/latex]  [latex]c=7[/latex][latex] left { {{ x =1} atop {a x^{2} +bx+c=5}} ight. [/latex][latex] left { {{ frac{-b}{2a} =1} atop {a x^{2} +bx+7=5}} ight. [/latex][latex] left { {{ frac{-b}{2a} =1} atop {a *frac{ b^{2} }{4 a^{2} } - frac{ b^{2} }{2a}=-2}} ight. [/latex][latex] left { {{ b =-2a} atop {frac{ b^{2} }{4 a } - frac{ b^{2} }{2a}=-2}} ight.[/latex][latex]left { {{ b =-2a} atop {frac{ 4 a^{2} }{4 a } - frac{4 a^{2} }{2a}=-2}} ight.[/latex][latex]left { {{ b =-2a} atop {a-2a=-2}} ight.[/latex][latex]left { {{ b =-2*2} atop {a=2}} ight.[/latex][latex]left { {{ b =-4} atop {a=2}} ight.[/latex]Відповідь: a=2 b=-4 c=7