Помогите решить: sin3x+sin7x=-2

Функция синуса принимает значения от -1 до 1. Сумма двух синусов может равняться -2 только в одном случае:{ sin 3x = -1{ sin 7x = -1Отсюда получаем{ 3x = 3pi/2 + 2pi*k{ 7x = 3pi/2 + 2pi*nПолучаем x{ x = pi/2 + 2pi/3*k{ x = 3pi/14 + 2pi/7*nПриведем корни к общему знаменателю:{ x = 21pi/42 + 28pi/42*k = 1/42*(21pi + 28pi*k){ x = 9pi/42 + 12pi/42*n = 1/42*(9pi + 12pi*n)Теперь приведем к одинаковому периоду:{ x = 1/(42*3)*(63pi + 84pi*k) = 1/126*(63pi + 84pi*k){ x = 1/(42*7)*(63pi + 84pi*k) = 1/294*(63pi + 84pi*k)Дроби 1/126 и 1/294 имеют общий знаменатель 42*3*7 = 882.{ x = 7/882*(63pi + 84pi*k){ x = 3/882*(63pi + 84pi*k)Эти корни пересекаются в точках x = 21/882*(63pi + 84pi*k) = 1/42*(63pi + 84pi*k) = 1/2*(3pi + 4pi*k)x = 3pi/2 + 2pi*k