Сравните а^2и а^3, если известно, что 0<а<1

Пусть a=0,5a²=0,5²=0,25a³=0,5³=0,1250,25>0,125    a²>a³, при a ∈ (0;1)

[latex]a^{2}-a^{3}=a^{2}(1-a) extgreater 0[/latex], т.к. [latex]a^{2} extgreater 0[/latex], 1-a>0, т.к. a<1. Следовательно, [latex]a^{2} extgreater a^{3}[/latex].