Sin2x+корень из 2 sinx= 2cosx + корень из 2

[latex]sin(2x)+ sqrt{2}sinx=2cosx+sqrt{2}[/latex][latex]2sinx*cosx+ sqrt{2}sinx-2cosx-sqrt{2}=0[/latex][latex](2sinx*cosx-2cosx)+(sqrt{2}sinx-sqrt{2})=0[/latex][latex]2cosx*(sinx-1)+ sqrt{2}*(sinx-1)=0[/latex][latex](2cosx+sqrt{2})*(sinx-1)=0[/latex]1) [latex]2cosx+sqrt{2}=0[/latex][latex]cosx=- frac{sqrt{2}}{2}[/latex][latex]x=+-frac{3 pi }{4}+2 pi k[/latex], k∈Z2) [latex]sinx=1[/latex][latex]x=frac{pi }{2}+2 pi k[/latex], k∈Z