При каких значениях параметра p уравнение 4x^2+4x+p^2=0 имеет два корня?

Ищем дискриминант. Он должен быть > 0D = 16 - 4·4·p²16 - 16p²> 0-16 p² > -16p² < 1 p∈(-1;1)

a*x^2+b*x+c=0чтоб было 2 корны, надо дискриминантD>0D=b*2-4*a*c>0D=4^2-4*4*p^2=16-16*p^216-16*p^2>o - это чтоб было 2 корня16(1-p^2)>o - выносим 16 за скобку и делим на 161-p^2>0p^2<1получается р должно быть строго меньше плюс/минус квадратного корня единицы