Определенный интеграл [latex] intlimits^2_0 { frac{dx}{ (4+ x^{2} )^{ frac{3}{2} } } } [/latex]

Универсальная тригонометрическая подстановка:[latex]= 2intlimits^ frac{ pi }{4} _0 { frac{1}{ 8sqrt{sec^2u} } } , du= frac{1}{4} intlimits^ frac{ pi }{4} _0 { frac{1}{ sqrt{sec^2u} } } , du = intlimits^ frac{ pi }{4} _0 {cos(u)} , du = \= frac{sin(u)}{4} |limits^ frac{ pi }{4} _0= frac{1}{4 sqrt{2} } \ \ x=2tg(u), \ dx=2sec^2(u)du[/latex]