На ребре AA1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 взята точ- ка E так, что A1E : EA = 5 : 3, на ребре BB1 - точка F так, что B1F : FB = 5 : 11, а точка T - середина ребра B1C1. Известно, что AB = 6√2, AD = 10, AA1 = 16. а) Докажите, что плоскость EFT проходит через вершину D1. б) Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью EFT .

Ответы:
ИВАН РЫБАК
03-09-2014 04:10

EA₁ =5/8*AA₁ = 5/8*16  = 10  = A₁D₁ ;FB₁ =5/16*BB₁ =5/16*16 =5 =B₁T  ;FT | | ED₁FT = 5√2  ;ED₁ =10√2 .D₁T =√((6√2)² +5²)=√97; проведем FK || A₁B₁  ; K∈  AA₁   ;

Также наши пользователи интересуются:

⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «На ребре AA1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 взята точ- ка E так, что A1E : EA = 5 : 3, на ребре BB1 - точка F так, что B1F : FB = 5 : 11, а точка T - середина ребра B1C1. Известно, что AB = 6√2, AD = 10, AA1 = 16. а) Докажите, что плоскость EFT проходит через вершину D1. б) Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью EFT .» от пользователя Гуля Мороз в разделе Геометрия. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.

Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!