Диск начинает вращаться равноускоренно с ускорением e1=2рад/с^2, через t=2мин после начала движения диск начинает двигаться равнозамедленно с ускорением e2=e1/2 . Найти время которое пройдет до остановки диска, число оборотов, сделанное диском за все время движения, период обращения диска в момент времени t=20c.

Равноускоренное движение ε₁· = 2рад/с²ω = ω₀ + ε₁·t - угловая скорость диска ω₀ = 0 (диск начинает двигаться из состояния покоя), тогдаω = ε₁·tφ = 0,5ε₁·t² - угол поворота дискаНайдём скорость вращения диска через t₁ = 2мин = 120сω₁ = ε₁·t₁ = 2 · 120 = 240(рад/с)За время t₁= 120с диск повернулся на уголφ₁ = 0,5ε₁·t₁²  = 0,5 · 2 ·120² = 14 400 (рад)1оборот равен 2π радиан, поэтому число оборотов, сделанных диском во время равноускоренного движения, равноn₁ = φ₁/2π = 14 400 /6,28 ≈ 2293 (оборота)В момент времени t = 20c угловая скорость  ω = ε₁·t = 2· 20 = 40(рад/с)Период обращения диска - это время одного оборота T = 2π/ω = 6,28 /40 = 0,157 (с)Равнозамедленное движение ε₂· = 1рад/с²ω = ω₁ - ε₂·t - угловая скорость диска Когда диск остановится, угловая скорость будет равна ω₂ = 00 = ω₁ - ε₂·t₂Найдём время t₂, по прошествии которого диск остановитсяt₂ = ω₁ /ε₂ = 240/1 = 240(с)φ₂ = 0,5ε₂·t₂² - угол поворота диска за время t₂φ₂ = 0,5· 1·240² = 28 800 радВидим, что угол поворота φ₂ = 2φ₁, тогда и число оборотов будет в 2 раза больше, т.е. n₂  = 2n₁ = 2·2293 = 4586(об)Всего за время движения было сделано оборотов:n = n₁ + n₂ = 2293 + 4586 = 6879(об)