Найдите наименьшее решение неравенства [latex] sqrt{5x - 4} extless x[/latex]. Возвожу обе части в квадрат, получаю квадратное неравенство. Решаю через дискриминант, нахожу корни. Применяю метод интервалов, учитывая то, что ветви параболы направлены вниз. Получаю промежуток (-бесконечности; 1) в объединении (4; +бесконечности). И какое же решение наименьшее хотел бы я знать?

Ответы:

GULYA PAVLYUCHENKO

04-09-2014 06:29

√(5x-4)0Имеем систему неравенств:х²-5х+4>0 D=9 x₁=1 x₂=4 ⇒ (x-1)(x-4)>0 x∈(-∞;1)∨(4;+∞)x²+5x-4>0 d=41 x₁=(-5+√41)/2≈0,7 x₂=(-5-√41)/2≈-5,7 ⇒ x∈(-∞;-5,7)∨(0,7;+∞)Таким образом, учитывая ОДЗ х∈[0,8;1)∨(4+∞), а наименьшим решением этого неравенства будет х=0,8.

Также наши пользователи интересуются:

⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Найдите наименьшее решение неравенства [latex] sqrt{5x - 4} extless x[/latex]. Возвожу обе части в квадрат, получаю квадратное неравенство. Решаю через дискриминант, нахожу корни. Применяю метод интервалов, учитывая то, что ветви параболы направлены вниз. Получаю промежуток (-бесконечности; 1) в объединении (4; +бесконечности). И какое же решение наименьшее хотел бы я знать?» от пользователя ВИКА КОТЕНКО в разделе Алгебра. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.

Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!