Cos ^2 x/2 -sin ^2 x/2 =sin(π/2-2x)

cos²x2- sin²x2=sin(π2-2x)      cos²x2=(1+cosx)2        sin²x2=(1-cos)2  sin(π2-2x)=cos2x(1+cosx)2-(1-cosx)2=cos2x              cos2x=2cos²x-11+cosx-1+cosx=2(2cos²x-1)4cos²x-2cosx-2=0    2cos²x-cosx-1=0  введём замену переменной . Пусть cosx=y2у²-у-1=0D=1-4·2·(-1)=9    √D=3y1=(1+3)4=1y2=(1-3)4=-12Вернёмся к замене : cosx=y1cosx=1x=+- arccos1+2πn    n∈Zx=2πn    n∈Zcosx=y2cosx=-12x=+- arccos(-12)+2πm  m∈Zтак как значение арккосинуса отрицательное , то arccos(-12)=π-π3=2π3x=+-2π3+2πm    m∈Z