Разность квадратов двух натуральных чисел равна 25 и сумма этих чисел также равна 25. Найдите большее из чисел. Нужно сделать систему уравнений. Надо сделать через х и у, но в ответе число должно быть натуральным.

[latex] left { {{x^2-y^2=25} atop {x+y=25}} ight. left { {{25^2-50y+y^2-y^2=25} atop {x=25-y} ight. left { {{y=600/50=12} atop {x=25-12=13}} ight. } [/latex]большее из них 13

Пусть одно число будет х , а второе ---у , их сумма х+у=25 , а разность квадратов х²-у²=25. Имеем системух+у=25  и    х²-у²=25х=25-у         ( х-у)(х+у)=25                   (х-у)·25=25                   х-у=1(25-у)-у=125-2у=12у=24у=12х=25-12=13большее из чисел 13