Найдите значение выражения: 1)cos8a+cos6a+2sin5asin3a, если cosa=-1/корень из 3 2)cos6x+cos8x+2sin3x*sin5x, если cosx=-корень из 3/3

Во-первых, эти два примера - одинаковые.Вы просто поменяли а на х и cos a = -1/√3 = -√3/3Отсюда cos^2 a = 1/3Во-вторых, есть такое выражение для произведения синусовsin x*sin x = 1/2*(cos(x-y) - cos(x+y))Подставляемcos 8a + cos 6a + 2sin 5a*sin 3a = cos 8a+cos 6a+2/2(cos 2a-cos 8a) == cos 8a + cos 6a + cos 2a - cos 8a = cos 2a + cos 6aЕще есть выражение для косинуса тройного аргументаcos 3x = cos(x+2x) = cos x*cos 2x - sin x*sin 2x = = cos x*cos 2x - sin x*2sin x*cos x = cos x*(2cos^2 x - 1 - 2sin^2 x) == cos x*(2cos^2 x - 1 - 2 + 2cos^2 x) = cos x*(4cos^2 x - 3)Подставляемcos 2a + cos 6a = cos 2a + cos 2a*(4cos^2 (2a) - 3) == cos 2a*(4cos^2 (2a) - 2) = 2cos 2a*(2cos^2 2a - 1) = = 2*(2cos^2 a - 1)(2(2cos^2 a - 1)^2 - 1) == 2*(2/3 - 1)(2*(2/3 - 1)^2 - 1) = 2(-1/3)(2*(1/3)^2 - 1) = = 2(-1/3)(2*1/9 - 1) = 2(-1/3)(-7/9) = 14/27