На координатной прямой отмечены точки A(4x-3) и B(2x+1). Длина отрезка AB равна 2. Найдите координаты точек A и B. Рассмотрите два случая.

расстояние между точками = модуль разности координат этих точек[latex]|AB|=|4x-3-(2x+1)|=|4x-3-2x-1|=|2x-4|[/latex]по условию известно, что [latex]|AB|=2[/latex]значит надо решить уравнение:[latex]|2x-4|=2, \ [/latex][latex]2x-4=-2[/latex] или  [latex]2x-4=2[/latex] [latex] x_{1}=1 ; x_{2}=3 [/latex][latex]A_{1}(4*1-3);B_{1}(2*1+1) \ A_{2}(4*3-3);B_{2}(2*3+1) \ A_{1}(1);B_{1}(3) \ A_{2}(9);B_{2}(7) \ [/latex]Ответ:[latex]A_{1}(1),B_{1}(3); A_{2}(9),B_{2}(7) \[/latex]