Решить уравнение и найти количество его корней на отрезке [-π/2 ; 3π] COSx=1/2 Пожалуйста распишите все свои действия чтобы я разобрался.

x=pi/3+2pi*n    x=-pi/3+2pi*n-pi/2≤pi/3+2pi*n≤3pi (-pi/3)-5pi/6≤2pi*n≤8pi/3  (/2pi)-5/12≤n≤4/3 выберем целые значения n из полученного отрезкаn=0,n=1x=pi/3; pi/3+2pi-pi/2≤-pi/3+2pi*n≤3pi (pi/3)-pi/6≤2pi*n≤10pi/3  (/2pi)-1/12≤n≤5/3 выберем целые значения n из полученного отрезкаn=0,n=1x=-pi/3; -pi/3+2piОтвет: 4 корня

cos x= 1/2x=-+π/3+2π*n, n принадлежит Z[-π/2 ; 3π] эквивалентно [-π/2 ; 9π/3]А теперь проверяем, подставляя вместо n целые числаn=0x=-π/3 + 2π*0=-π/3 Принадлежит, значит тоже оставляемx=+π/3 + 2π*0=+π/3 Принадлежит, значит оставляеми аналогично проверяем дальшеn=1x=-π/3 + 2π*1=+5π/3 Принадлежит, значит оставляемx=+π/3 + 2π*1=+7π/3 Принадлежит, значит тоже оставляемn=2x=-π/3 + 2π*2=+11π/3 Не принадлежит, значит убираем.Вот и всё. А значит Ответ:x=-π/3 + 2π*0=-π/3x=+π/3 + 2π*0=+π/3x=-π/3 + 2π*1=+5π/3x=+π/3 + 2π*1=+7π/3