Помогите, очень прошу, объясните мне, как можно ответить на данные вопросы? Упражнение. Исследуйте в общем виде вопрос о представлении чисел в системе с основанием а. Чтобы называть числа в этой системе, нужны наименования для однозначных чисел 0, 1, ..., а-1 и для различных степеней а: а, а2, а3, ... . Сколько именно числительных потребуется, чтобы назвать все числа до одной тысячи в системах с основанием а = 2, 3, 4, 5, ..., 15? Каково должно быть основание а, чтобы число этих имен числительных было наименьшим? (Примеры: если а= 10, то нужно десять числительных для однозначных чисел, затем еще три числительных, обозначающих 10, 100 и 1000, всего 13. При а - 20 нужно двадцать числительных для однозначных чисел и еще числительные для 20 и 400, всего 22. При а = 100 понадобится 101 числительное.)

1) сколько числительных потребуется..а=2,на цифры: два числительных,на разряды: 2 4 8 16 32 64 128 256 512 - 9 числительныхитого 11а=3,на цифры: 3на разряды: 3 9 27 81 243 729 - 6 числительныхИтого 9 числительныха=4на цифры:4на разряды: 4 16 64 256 - 4 числительныхИтого 8а=5на цифры 5на разряды: 5 25 125 625 - 4Итого 9а=6, цифр 6, на разряды:[latex] (log_{6}1000) [/latex]=3.8 - 3 числительных,Итого: 9а=7, цифр 7, на разряды:[latex] (log_{7}1000) [/latex]=3.5 - 3 числительных,Итого: 10а=8, цифр 8, на разряды:[latex] (log_{8}1000) [/latex]=3.3 - 3 числительных,Итого: 11а=9, цифр 9, на разряды:[latex] (log_{9}1000) [/latex]=3.1 - 3 числительных,Итого: 12 а=10, цифр 10, на разряды:[latex] (log_{10}1000) [/latex]=3 - 3 числительных,Итого:13а=11, цифр 11, на разряды:[latex] (log_{11}1000) [/latex]=2.8 - 2 числительных,Итого: 13а=12, цифр 12, на разряды:[latex] (log_{12}1000) [/latex]=2.7 - 2 числительных,Итого: 14а=13, цифр 13, на разряды:[latex] (log_{13}1000) [/latex]=2.6 - 2 числительных,Итого: 15а=14, цифр 14, на разряды:[latex] (log_{14}1000) [/latex]=2.6 - 2 числительных,Итого: 16а=15, цифр 15, на разряды:[latex] (log_{15}1000) [/latex]=2.5 - 2 числительных.Итого: 17и вообще, если а=nна цифры n- числительныхна разряды: а а² а³...целое число от ([latex] (log_{a}1000) [/latex]) - на разряды 2)Ну в первом при а=4, получилось 8 числительных, остальные понятно все больше будут, так как количество цифр растет