1+3 cos x=sin2x+3sinx Запутался(((

[latex]1+3cos x=sin2x+3sin x[/latex]Представим 1 как cos²x + sin²x[latex]cos^2x+sin^2x+3cos x=sin 2x+3sin x[/latex] [latex]cos^2x-sin2x+sin^2x+3cos x-3sin x=0\ (cos x-sin x)^2+3(cos x-sin x)=0[/latex] Произведем замену переменныхПусть [latex]cos x-sin x=t,,,(|t| leq sqrt{2} )[/latex][latex]t^2+3t=0\ t(t+3)=0\ t_1=0[/latex][latex]t_2=-3[/latex] - не удовлетворяет условию при [latex]|t| leq sqrt{2}[/latex]Возвращаемся к замене[latex]cos x-sin x=0|:cos x\ 1-tgx=0\ tgx=1\ x= frac{pi}{4}+pi n,n in Z [/latex]