Решите уравнение методом введения вспомогательного аргумента: √3cosx/2+sinx/2=1

Формула: [latex]asin xpm bcos x= sqrt{a^2+b^2} sin(xpm arcsin frac{b}{sqrt{a^2+b^2}} ) \ sqrt{a^2+b^2}= sqrt{3+1} =2 \ arcsin frac{b}{sqrt{a^2+b^2}} =arcsin frac{1}{2} = frac{pi}{6} [/latex][latex] sqrt{3} cos frac{x}{2} +sin frac{x}{2} =1 \ 2sin( frac{x}{2} +frac{pi}{6})=1 \ sin( frac{x}{2} +frac{pi}{6})= frac{1}{2} \ frac{pi}{6}+ frac{x}{2} =(-1)^kcdot frac{pi}{6}+ pi k,k in Z \ frac{x}{2} =(-1)^kcdot frac{pi}{6} -frac{pi}{6}+pi k,k in Z \ x=(-1)^kcdot frac{pi}{3}-frac{pi}{3}+2 pi k,k in Z[/latex]