Помогите решить уравнение 2cos^2x-sinx=-1

2-2sin²x-sinx+1=0-2sin²x-sinx+3=0sinx=t  |t|≤1-2t²-t+3=0D=1+24=25t1=1  t2=-3/2 - посторонний кореньsinx=1x=pi/2+2pi*n

cos²x=1-sin²x2cos²x-sinx=-12(1-sin²x)-sinx=-12 - 2sin²x-sinx+1=02 sin²x+sinx-3=0Квадратное уравнение D=1+24=25корни1    и    -3/2Так как синус ограничен -1≤sinx≤1,то уравнение sinx=-3/2  не имеет решенийуравнение sinx=1  имеет корних=(π/2)+2πn, n∈Zответ. (π/2)+2πn, n∈Z