Периметр окна прямоугольной формы равен 6 м. Какими должны быть размеры окна, чтобы площадь его была наибольшей?

P=2(a+b) -периметр окна, т.к. окно - прямоугольникP=6 м2(a+b)=6a+b=6:2a+b=3a=3-b (м) - длина окнаS=abS(b)=(3-b)*b=3b-b²S`(b)=(3b-b²)`=3-2bS`(b)=0 при 3-2b=0                  2(1,5-b)=0                        +                       -            _____________ 1,5______________                                  max                  b=1,5 (м) - ширина окна                  а=3-1,5=1,5 (м) - длина окнаПри данным размерах площадь окна будет наибольшейОтвет: 1,5 м и 1,5 м