Сумма первых четырёх членов геометрической прогрессии равна 40, знаменатель прогрессии равен 3. Найти сумму первых восьми членов прогрессии.

[latex]S_{n} = frac{ b_{1}(q^{n} -1)}{q-1} [/latex]Из этой формулы можно найти b1.[latex] frac{ b_{1} (3^{4}-1) }{3-1} =40 \ frac{ b_{1}(81-1) }{2} =40 \ b_{1} *80=80 \ b_{1}=1[/latex]Теперь вычислим сумму первых восьми членов прогрессии.[latex] S_{8} = frac{1*( 3^{8}-1 )}{3-1} = frac{6561-1}{2} = frac{6560}{2} =3280[/latex]