Объясните, как решать системы уравнений методом введения новой переменной. Например: 1/x+5/y=3.5 3/x-2/y=2

[latex] left { {{ frac{1}{x} + frac{5}{y} =3,5} atop { frac{3}{x} - frac{2}{y}=2 }} ight. left { {{ frac{1}{x} + 5*frac{1}{y} =3,5} atop { 3*frac{1}{x} - 2*frac{1}{y}=2 }} ight. [/latex][latex] frac{1}{x} =a ; frac{1}{y} =b[/latex][latex] left { {{a+5b=3,5} atop {3a-2b=2}} ight. left { {{a=3,5-5b} atop {3(3,5-5b)-2b=2}} ight. left { {{a=3,5-5b} atop {10,5-15b-2b=2}} ight. left { {{a=3,5-5b} atop {10,5-17b=2}} ight. [/latex][latex]left { {{a=3,5-5b} atop {-17b=2-10,5}} ight. left { {{a=3,5-5b} atop {b=-8,5:(-17)}} ight. left { {{a=3,5-5* frac{1}{2} } atop {b= frac{1}{2} }} ight. left { {{a=3,5-2,5 } atop {b= frac{1}{2} }} ight. left { {{a=1 } atop {b= frac{1}{2} }} ight. left { {{ frac{1}{x} =1} atop { frac{1}{y} = frac{1}{2} }} ight. left { {{x=1} atop {y=2}} ight. [/latex]