28-09-2014 17:35
Алгебра
1
250
Milana Gagarina

На сто­ро­не BC пря­мо­уголь­ни­ка ABCD, у ко­то­ро­го AB = 24 и AD = 31, от­ме­че­на точка E так, что ∠EAB = 45°. Най­ди­те ED.

Ответы:
Коля Петренко
29-09-2014 05:57

ассмотрим треугольник АВЕ.B=90°,EAB=45° Тогда по теореме о сумме углов треугольника BEA=180°-B-EAB=180°-90°-45°=45°.След-но, тр-к ABE - р/б (по свойству). Тогда AB=BE (по определению р/б тр-ка).EC=BC-BE=17-12=5 (т.к. BC=AD).Рассмотрим тр-к ECD.Он прямоугольный (угол С - прямой).Тогда по теореме Пифагора получаем:ED2=CD2+EC2ED2=122+52ED2=144+25=169ED=13Ответ: ED=13Lizzii 28.05.2014 

Также наши пользователи интересуются:

Картинка с текстом вопроса от пользователя Milana Gagarina

⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «На сто­ро­не BC пря­мо­уголь­ни­ка ABCD, у ко­то­ро­го AB = 24 и AD = 31, от­ме­че­на точка E так, что ∠EAB = 45°. Най­ди­те ED.» от пользователя Milana Gagarina в разделе Алгебра. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.

Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!