Решите уравнение: [latex]tgx+ frac{4}{3tgx+2} +5=0[/latex]

Заменяем tgx на t Получаем: [latex]T + frac{4}{3t+2} + 5 = 0 \[/latex] Теперь все это выглядит вполне себе понятно. Домножаем на 3t+2 все части. t(3t+2) + 4 + 5(3t+2) = 0 3t² + 2t + 4 + 15t + 10 = 0 3t² + 17t + 14 = 0 D = 289 - 4*3*14 = 121 => 11 t1 = -17+11/6 = -1 t2 = -17-11/6 = -28/6 = -14/3 tgx = -1 и tgx = (-14/3) x = -π/4+πn, n∈Z И X = arctg(-14/3)+πk, k∈Z +ОДЗ: 3t + 2 ≠ 0 3t ≠ -2 t ≠ -2/3 tgx ≠ -2/3 x ≠ arctg(-2/3) + πk короче совершенно ненужное действие, но по которому оба корня подходят