Y²=4x 4y=x найти площади пересечеения по графику через интегралл

[latex] left { {{y^2=4x} atop {4y=x}} ight. ; o ; y^2=4*4y\\y^2-16y=0\\y(y-16)=0\\y_1=0,; y_2=16\\x_1=0,; x_2=64\\\y^2=4x; o ; y=pm sqrt{4x}=2sqrt{x}\\4y=x; o x=4y[/latex][latex] S=int _0^{64}(sqrt{4x}-frac{x}{4})dx =(2*frac{2x^{frac{3}{2}}}{3}-frac{x^2}{8})|_0^{64}=\\=frac{4}{3}*sqrt{64^3}-frac{64^2}{8}=frac{4*512}{3}-512=frac{512}{3}[/latex]