Найдите все значения k при которых имеет единственный корень уравнение KX^2-3X+K=0

Единственный корень квадр. уравнение имеет, если его дискриминант =0.[latex]kx^2-3x+k=0\\D=9-4k^2=0\\(3-2k)(3+2k)=0\\k_1=frac{3}{2}; ,; ; k_2=-frac{3}{2}\\Proverka:; ; k_1=frac{3}{2}; o ; ; frac{3}{2}x^2-3x+frac{3}{2}=0, |cdot frac{2}{3}\\x^2-2x+1=0\\(x-1)^2=0; ; o ; ; x=1; ; (edinstvennuj; koren)\\k_2=-frac{3}{2}; o ; ; -frac{3}{2}x^2-3x-frac{3}2}=0, |cdot -frac{2}{3}\\x^2+2x+1=0\\(x+1)^2=0; o ; ; x=-1(edinstv.koren)[/latex]