(cos 2x + √2 cosx +1)/(tgx -1) Это дробь , первая скобка числитель , а вторая -знаменатель 1) решить 2) найти все корни уравнения , принадлежащие отрезку [3π/2; 3π]

ОДЗ:[latex] left { {{tgx eq 1} atop {cosx eq 1}} ight. [/latex][latex] left { {{x eq frac{ pi }{4} }+ pi n atop {x eq frac{ pi }{2} }+ pi n} ight. [/latex]cos2x+√2cosx+1=0cos²x-sin²x+√2cosx+cos²x+sin²x=02cos²x+√2cosx=0cosx(2cosx+√2)=0cosx=0[latex]x= frac{ pi }{2} + pi n [/latex](не принадлежит ОДЗ)иcosx=[latex]- frac{ sqrt{2} }{2} [/latex]x=[latex] frac{3 pi }{4} +2 pi n[/latex]x=[latex]- frac{3 pi }{2} +2 pi n[/latex](не принадлежит ОДЗ)Ответ:x=[latex] frac{3 pi }{4} +2 pi n[/latex][latex] frac{3 pi }{2} leq frac{3 pi }{4} +2 pi n leq 3 pi [/latex][latex] frac{3}{2} leq frac{3}{4} +2n leq 3[/latex][latex] frac{3}{4} leq 2n leq frac{9}{4} [/latex][latex] frac{3}{8} leq n leq frac{9}{8} [/latex]n=1,x=[latex] frac{3 pi }{4} +2 pi = frac{11 pi }{4} [/latex]Ответ:[latex] frac{11 pi }{4} [/latex]