Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: А) у=х2, у=3х Б) у=х2-х, у=2х

Сначала найдём пределы интегрирования. Для этого надо решить систему уравнений у = х²                 у = 3хРешаем: х² = 3х              х² - 3х = 0              х( х - 3) = 0               х = 0  и  х = 3Теперь надо разобраться с графиками. у = х² это парабола, у = 3х это прямая. На [0;3] прямая выше параболы. Ищем площадь. S = [latex] intlimits^0_3 {х - 3} , dx [/latex] - [latex] intlimits^0_3 {x^{2} } , dx [/latex] Первый интеграл = 3х²/2второй интеграл = х³/3Теперь надо каждый посчитать и сделать вычитание.27/2 - 9 = 13,5 - 9 = 4,5