Найдите радиус описанной около прямоугольного равнобедренного треугольника окружности, если его катет равен а.

радиус описанной окружности около прямоугольного треугольника равен половине гипотенузыгипотенуза равна а√2 (по теореме Пифагора), значит радиус равен а√2/2

Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы. Обозначим гипотенузу за с, тогда [latex]c= sqrt{2a^{2} } =a sqrt{2} [/latex], тогда радиус равен [latex]R= frac{a sqrt{2} }{2} [/latex]Ответ: [latex] frac{a sqrt{2} }{2} [/latex]