Первый член возрастании геометрической прогрессии равен 1, сумма третьего и пятого членов равна 90 .Найдите сумму первых пяти членов прогрессии.

Решение. Так как первый член прогрессии равен 1, формула для n-ного члена будет h^(n-1), где h - шаг (множитель) прогрессии. Третий член - это h^2 Пятый член - это h^4 Сумма 3-го и 5-го членов: h^2 + h^4 = 90 Отсюда: h^2 * (1+h^2) = 90 такое возможно только при h=3: 9*10=90 Поэтому имеем прогрессию: 1, 3, 9, 27, 81, ..Сумма 5-ти первых членов равна 121