При каких значениях параметра m прямые 2x+(m-1)y=3 и (m+1)x +4y=-3 не имеют общих точек. Сделайте чертеж

Прямые не имеют общих точек,значит они параллельны,т.е. коэффициенты при х равны,а свободные члены не равны,т.к. в противном случае прямые совпадут.2x+(m-1)y=3⇒y=(3-2x)/(m-1)(m+1)x+4y=-3⇒y=(-3-(m+1)x)/4-2/(m-1)=-(m+1)/4 и 3/(m-1)≠-3/4m²-1=8⇒m²=9⇒m1=-3 U m2=3m-1≠-4⇒m≠-3Прямые не будут иметь общих точек при m=3 и имеют виду=-х+1,5 и у=-х-0,75

Прямые не имеют  общих точек, если они параллельны,  т.е если их угловые коэффициенты равны.Чтобы  сравнить угловые коэффициенты выразим в каждом уравнении y через x и  запишем каждое уравнение в виде y = kx + b.[latex]2x+(m-1)y=3 \ (m-1)y=-2x+3 \ y=-frac{2}{m-1}x + frac{3}{m-1} \ (m+1)x +4y= - 3 \ 4y=-(m+1)x - 3 \ [/latex][latex]y=- frac{m+1}{4} - frac{3}{4} \ [/latex]Угловые коэффициенты равны:[latex]-frac{2}{m-1} = - frac{m+1}{4} \ (m-1)(m+1) = 8 \ m^{2} - 1= 8 \ m^{2}= 9 \ m=3, m= - 3 \ [/latex]Итак,  при m=3  или m= - 3   прямые не имеют общих точек.При m=3  они будут иметь вид:[latex]y=-frac{2}{3-1}x + frac{3}{3-1} = -x+1,5 \ y=- frac{3+1}{4} - frac{3}{4} = -x - frac{3}{4} \ [/latex]В этом случае угловые коэффициенты равны  -1.При m=- 3  они будут иметь вид:[latex]y=-frac{2}{-3-1}x + frac{3}{-3-1} = frac{1}{2} x- frac{3}{4} \ y=- frac{-3+1}{4} - frac{3}{4} =frac{1}{2} x- frac{3}{4} \ [/latex]В этом случае прямые совпадают, а значит случай, когда .m=- 3 не подходит.Ответ:  при m=3  прямые не имеют общих точек.