Найти область определения функции y=ln(4−|x−2|)

[latex]y =ln (4-|x-2|)[/latex][latex]4-|x-2| extgreater 0[/latex]Имеем 2 случая[latex] left { {{x-2 geq 0 atop {4-(x-2) extgreater 0}} ight. [/latex]    и    [latex] left { {{x-2 extless 0} atop {4-(-x+2) extgreater 0}} ight. [/latex][latex] left { {{x geq 2} atop {x extless 6}} ight. [/latex]    и    [latex] left { {{x extless 2} atop {x extgreater -2}} ight. [/latex]Объеденим системы и получаем решение [latex]x in (-2;6)[/latex]Ответ: [latex]D(y)= (-2;6)[/latex]