Вычислите[latex] sqrt[4]{112} * sqrt[4]{343} \ sqrt[3]{8- sqrt{56} } * sqrt[3]{8+sqrt{56} } \ sqrt[4]{11+ sqrt{40} } * sqrt[4]{11- sqrt{40} } [/latex]

[latex] sqrt[4]{112} * sqrt[4]{343} =sqrt[4]{16*7} * sqrt[4]{49*7} =sqrt[4]{16*7*49*7} =sqrt[4]{ 2^{4} * 7^{4} } =sqrt[4]{ (2*7)^{4}} [/latex][latex]=sqrt[4]{ (14)^{4}} =14[/latex][latex] sqrt[3]{8- sqrt{56} } *sqrt[3]{8+sqrt{56} } = sqrt[3]{(8- sqrt{56})(8+sqrt{56}) } =[/latex][latex] sqrt[3]{(64-56) } = sqrt[3]{8} = sqrt[3]{ 2^{3} } =2[/latex][latex] sqrt[4]{11+ sqrt{40} } * sqrt[4]{11- sqrt{40} } = sqrt[4]{(11+ sqrt{40})(11- sqrt{40}) } [/latex][latex]=sqrt[4]{(121-40) } ==sqrt[4]{(81) } = sqrt[4]{ 3^{4} } =3[/latex]