2X4^sinx +(1/4)^sinx-3=0

[latex]2*4^{sinx}+4^{-sinx}-3=0[/latex]Замена: [latex]4^{sinx}=t>0[/latex][latex]2t+t^{-1}-3=0[/latex] - домножим обе части на t[latex]2t^{2}-3t+1=0, D=9-8=1[/latex][latex]t_{1}= frac{3-1}{4}=0.5=2^{-1}[/latex][latex]t_{2}= frac{3+1}{4}=1=4^{0}[/latex]Вернемся к замене:1) [latex]4^{sinx}=2^{-1}=4^{-0.5}[/latex][latex]sinx=-0.5[/latex][latex]x=-frac{ pi }{6}+ 2pi k[/latex], k∈Z[latex]x=-frac{5 pi }{6}+ 2pi k[/latex], k∈Z2) [latex]4^{sinx}=4^{0}[/latex][latex]sinx=0[/latex][latex]x= pi k[/latex], k∈Z