Sqrt(x+6)+sqrt(-x-2)=0

одзx+6≥0-x-2≥0x≥-6x≤-2ОДЗх ∈ [-6,-2]cумма корней равна нулю, если каждый из корнем принимает нулевое значениех+6=0-x-2=0x=-6x=-2нет решений, т.к. икс должен одновременно равнятся и -6 и -2

[latex] sqrt{x+6} + sqrt{-x-2} =0 \ sqrt{x+6}=- sqrt{-x-2} [/latex]ОДЗ: [latex] left { {{x+6 geq 0} atop {-x-2 geq 0}} ight. o left { {{x geq -6} atop {x leq -2}} ight. [/latex]Возведем оба части до квадрата[latex](sqrt{x+6})^2=(- sqrt{-x-2})^2 \ x+6=-x-2 \ 2x=-8 \ x=-4[/latex]Хоть корень и удовлетворяет ОДЗ, но всегда нужно проверять подстановкойОтвет: Нет решений